Usando tecnología portátil en la resolución de problemas de cálculo
Palabras clave:
Educación matemática, calculadora gráficas, enseñanza matemática superiorResumen
En este documento se aborda la importancia del papel que juegan las nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas, se hace referencia principalmente al uso de calculadoras graficadoras con capacidad de manipulación simbólica dentro del salón de clases en el nivel superior, debido a su versatilidad y bajo costo en comparación con las computadoras; éste tipo de tecnología se puede considerar desde un punto de vista cognitivo como un organizador de la mente más que como amplificador de la misma,. Se muestra la resolución de un problema de máximos y mínimos, en donde el empleo de la gráfica permite que el estudiantes visualice los puntos máximos y mínimos de la curva, así como el significado que le logra dar al procedimiento algebraico que emplea en la obtención de dichos puntos, mediante el criterio de la primera derivad. Se concluye que el uso de la calculadora graficadora, permite relacionar registros de representación como es el algebraico y el gráfico, para la construcción de conceptos.
Citas
Ruiz, E. F. 2011 Indicadores teóricos para la Construcción de Conceptos del Cálculo Diferencial. Proyecto de investigación registrado en la Secretaría de Investigación y Posgrado (SIP) del Insituto Politécnico Nacional con núm. de registro CGPI 20110343. México. IPN, 2011.
Hitt F. 2003. Funciones en contexto. Editorial Pearson. Educación (Prentice Hall). México. 34-56.
Carvalho, J. (2006). Are Graphing Calculators the catalyzers for a real change in mathematics education. En Gomes, P. y Waits B. (Eds), Roles of Calculators in Classrrom, 21-30. Una Empresa Docente & Name of Publisher. USA.
Demana F. & Waits B. (1998). Pitfals in Graphical Computers, or Why a Single Graph isn’t Enough. College Mathematics Journal 19(4): pp. 177-183.
Kieran, C. (1993), Functions, Graphing and Technology: Integrating Research on Learning and Instruction in Integrating Research in the Graphical Representation of Functions, T. Carpenter, E. Fennema and T. Romberg (Eds.), First Edition, 189-237. Erlbaum Hillsdale, N.J.
Pea, R. (1997). Cognitive Technologies for Mathematics Education. En Shoenfeld A. (Ed.), Cognitive Science and Mathematics Education. First Edition, 120-151. Hillsdale N.J. Lawrence Erlbaum Associates 7. Contreras, A. (2001). El límite en el bachillerato y primer año de universidad. Perspectivas desde los enfoques epistemológicos y semióticos. Obtenido en julio 1, 2008, del sitio web de la Universidad de Granada, Grupo Didáctica de la Matemática como Disciplina Científica de la SEIEMhttp://www.ugr.es/~jgodino/siidm/huesca/limitebachillerato.pdf
Zuñiga, L. (2007). El cálculo en carreras de ingeniería: un estudio cognitivo. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 10 (1): 145–175. 9. Aparicio, E. y Cantoral, R. (2006). Aspectos discursivos y gestuales asociados a la noción de continuidad puntual. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 9(1): 1–29. 10. Crespo, C. (2004). El concepto de continuidad y sus obstáculos epistemológicos. En L. Díaz (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (volumen XVII, pp. 39–44). México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa AC. 11. Godino, J., Contreras, A. y Font, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico–semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques 26(1): 39–88. 12. Hitt, F. (1994). Teacher's difficulties with the construction of continuous and discontinuous functions. Focus on Learning Problems in Mathematic 16 (4): 10–20. 13. Blázquez, S. y Ortega, T. (2002). Nueva definición de límite funcional. UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas 30, 67–82. 14. Tall, D. (1986). The complementary roles of short programs and prepared software for mathematics learning.Bulletin of the IMA 23, 128–133
Tall, D., Blokland, P. & Kok, D. (1990). A graphic approach to the calculus (for IBM compatible computers). USA: Sunburst, Pleasantville, NY
Tall, D. (1996). Functions and Calculus Education . En: A. J. Bishop et al (eds.), International Handbook of Mathematics . First Edition: 289-325. Kluwer Academic Publishers, Netherlands
, Zimmermann W. (2001). Visual Thinking in Calcullus. In Zimmermann W. & Cunningham S. (Eds), Visualization in Teaching and Mathematics . 2.(2): 127-138 . Series. USA. MAA
Hitt, F 1995. Intuición Primera versus Pensamiento Analítico. Dificultades en el Paso de una Representación Gráfica a un Contexto Real y Viceversa, Educación Matemática, Grupo Editorial Iberoamérica, México, 7(1): 63-75.
Duval, R. (1998). Registros de representación semiótica y funciona- miento cognitivo del pensamiento. In: F. Hitt (Ed.), Investigaciones en matemática educativa II., Primera Edición: 101- 120. Grupo Editorial Iberoamérica. Cd. De México
Goldin, G. & Kaput, J. (1996). A joint perspective on the idea of representation in learning and doing mathematics. Theories of Mathematical Learning Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates 4(2):. 397-430.
Ben-Chaim, D., Lappan, G., & Houang, R. (2005). The Role of Visualization in the Middle School Mathematics Curriculum. Focus on Learning Problems in Mathematics, Winter Edition. 11(1): 49-60.
